如图，AC平分，垂足分别为B，D.

1. 如图，AC平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，D.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

【考点】

三角形的面积; 三角形全等的判定-AAS; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F ，连接CF ．

(1) 求证：AF＝DC；

(2) 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积为△ABC面积的一半的所有三角形．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

(1) 你选的条件为、，结论为；

(2) 证明你的结论.

综合题普通