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1.一个圆柱形容器的内底面直径是20cm,容器中装有水。把一个铁球放入这个容器后,这个铁球完全没入水中,水面上升了3cm(水未溢出),这个铁球的体积是多少立方厘米?
【考点】
圆柱的体积(容积); 不规则物体的体积算法;
【答案】
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1.如下图,把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体,已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm
2
, 则原来圆柱的体积是多少立方分米?
解决问题
未知
容易
2.计算如图圆锥的体积。
图形计算
未知
容易
3.把一个铁块放入下面的水杯中,水面的变化如图所示,这个铁块的体积是立方厘米。
填空题
未知
容易
1.在学习圆柱体积公式时,老师会用到下图1,其中圆柱底面半径为r,圆柱的高为h。
(1)
请用字母表示长方体中的长是
,宽是
,体积是
。
(2)
请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱(上、下底面为等腰梯形,该梯形的上底为b,下底为a,高为h
1
)的体积公式,请写出你的探究理由(或画图说明)。
(3)
如图2,a=20cm,b=12cm,h
1
=5cm,h
2
=15cm。往该容器里注水,水深12cm,若将一个底面是正方形且边长为4cm,高为12cm的长方体铁块放入水中,此时容器里的水深是多少厘米?
解决问题
未知
困难
2.建筑工地有一个圆锥形的沙堆,底面周长是18.84米,高是1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子重多少吨?
解决问题
常考题
普通
3.一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米,高是6分米,将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体,这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多
,这个实心圆锥体的底面积是多少平方分米?
解决问题
常考题
普通
1.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是
立方米,圆锥的体积是
立方米.
填空题
常考题
普通
2.下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形形成的几何体的体积与E图形形成的几何体的体积相等。
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
3.如图,以直角三角形2.1dm的边为轴旋转后形成的立体图形是
。这个立体图形的高是
dm,底面半径是
dm,底面积是
dm
2
, 体积是
dm
3
。(最后一空保留一位小数)
填空题
未知
普通
1.教室里有一面长8米、高4米的长方形墙,墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙。
(1)
要粉刷的面积是多少平方米?
(2)
如果粉刷每平方米的费用是45元,那么粉刷这面墙要花费多少元?
解决问题
常考题
困难
2.玲玲家有一个长方形玻璃鱼缸,长8dm、宽4dm、高6dm。
(1)
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm
2
?(鱼缸的上面没有玻璃)
(2)
鱼缸原来有一些水,(如图1),放入四个相同大小的装饰球后(如图2),水面上升了5cm。每个装饰球的体积是多少dm
3
?
解决问题
常考题
困难
3.体育馆计划建一个长10m、宽6m、高250cm的游泳池,请你帮助设计:
(1)
它的占地面积是多少平方米?
(2)
把它的四周和底面都铺上蓝色的方砖,需要铺方砖的面积是多少?
(3)
建造这个游泳池一共要挖出多少立方米的土?
解决问题
未知
困难
1.一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周,在你的眼前出现一个
体,它的体积是
。
填空题
真题
普通
2.一个长方体的高截去2厘米,表面积减少了24平方厘米,剩下的部分正好是正方体,正方体的表面积是
平方厘米,原来长方体的表面积是
平方厘米。
填空题
真题
困难
3.下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的大正方体,图①与图②的表面积比是
,体积比是
。
填空题
真题
普通