如图第1种情况，原长分别为和，劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第2种情况，把上述装置倒置在地面上，并保持静止状态，。求：这两种情况下弹簧的总长度的差值为多大？

1. 如图第1种情况，原长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 $\text{[math]}$ 的物体，最下端挂着质量为 $\text{[math]}$ 的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第2种情况，把上述装置倒置在地面上，并保持静止状态， $\text{[math]}$ 。求：这两种情况下弹簧的总长度的差值为多大？

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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综合题容易

1. 如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为 $\text{[math]}$ 的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，两弹簧均在弹性限度内，请写出弹簧劲度系数的表达式？

解答题容易

2. 如图所示，两个竖直墙壁之间用轻绳和轻弹簧挂一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，小球静止时，轻绳与竖直墙壁的夹角为 $\text{[math]}$ ，弹簧的伸长量 $\text{[math]}$ 。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）轻绳拉力T的大小；

（2）轻弹簧的劲度系数k。

解答题容易

3. 如图所示，货车卸货的过程中，常用一块长直木板搭在货车尾部和地面之间，轻推一下货箱，使货箱沿着长木板匀速滑到地面。已知货车尾部离地高度为 $\text{[math]}$ ，货箱与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求木板的最小长度L。

解答题容易