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1.

(1) 一根轻质大弹簧内套一根轻质小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端保持自由状态，如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得的力与压缩距离之间的关系如图乙所示，求这两根弹簧的劲度系数k₁（小弹簧）和k₂（大弹簧）分别为多少?

(2) 一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去 $\text{[math]}$ ，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少?

(3) a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G 的重物时，a、b伸长量分别为x₁、x₂。现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图丙所示，若在滑轮上挂一重量为G 的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少?

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为 $\text{[math]}$ 的半圆柱体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 刚好接触。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的光滑圆柱体 $\text{[math]}$ 放置在两半圆柱体上，半圆柱体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与地面保持相对静止。已知圆柱体 $\text{[math]}$ 与半圆柱体 $\text{[math]}$ 的截面半径之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1) 圆柱体 $\text{[math]}$ 对半圆柱体 $\text{[math]}$ 的压力的大小；

(2) 半圆柱体 $\text{[math]}$ 与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 满足的条件。

综合题普通

2. 如图所示，轻绳 $\text{[math]}$ 上端固定在结点 $\text{[math]}$ 处，下端悬挂重为 $\text{[math]}$ 的重物，求轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的弹力大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、 B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动（如图甲所示），最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。

(1) 求木块B受到的摩擦力大小；

(2) 现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图乙所示，求木块B所受摩擦力的大小；

(3) 现用F＝30 N的水平拉力作用在木块B上，如图乙所示，当木块A的状态稳定后，求木块A所受摩擦力的大小。

综合题普通