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1. 若定义在区间
上的函数
满足:对于任意的
, 都有
, 且
时,有
,
的最大值为
, 最小值为
, 则
,
的值为
.
【考点】
函数单调性的性质; 函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若函数
在
上的最大值为6,则实数
.
填空题
容易
2. 函数
在区间[0,4]的最大值是
填空题
容易
3. 若函数
在区间
上是减函数,则实数
a
的取值范围是
填空题
容易
1. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为
, 其中
为销售量(单位:吨).若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为
万元.
填空题
普通
2. 定义:函数
在区间
上的最大值与最小值的差为
在区间
上的极差,记作
.
①若
, 则
;
②若
, 且
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 当
时,函数
的最小值为
.
填空题
困难
1. 函数
,
, 用
表示
,
中的较大者,记为
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
,
C.
有最大值
D.
最小值为0
多选题
困难
2. 记函数
在区间
上的最大值为
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
困难
3. 已知函数
, 则在区间
上( )
A.
恒成立
B.
有最小值
C.
单调递增
D.
单调递减
单选题
普通
1. 已知二次函数
,
.
(1)
若
, 求
在
上的值域;
(2)
求
在
上的最小值
.
解答题
普通
2. 已知
, 函数
.
(1)
当
, 判断函数
在
上的单调性并求其最小值;
(2)
记
在区间
上的最小值为
, 求
的表达式;
(3)
对(2)中的
, 当
, 恒有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的不等式
的解集为
.
(1)
求集合
;
(2)
若
, 且
,
,
, 求
的最小值.
解答题
普通