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1. 已知P是反比例函数
(x>0)图象上一点,A是y轴正半轴上一点,且AP⊥BP,AP:BP=1:3,则点P的坐标为( )
A.
(3,4)
B.
(2,6)
C.
(6,2)
D.
(4,3)
【考点】
相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 如图,
,
,
中,
, 则
边的长是( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
3cm
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, 且分别交
于点D,E,若
, 则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
是反比例函数
图象上的一点,过
作
轴于点
, 点
为
轴正半轴上一点且
, 连接
交
轴于点
, 连接
. 若
的面积为4,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
的坐标为(4,3),
AB
⊥
x
轴于点
B
, 点
C
是线段
OB
上的点,连接
AC
. 点
P
在线段
AC
上,且
AP
=
PC
, 函数
y
(
x
>0)的图象经过点
P
. 当点
C
在线段
OB
上运动时,
k
的取值范围是( )
A.
0<
k
≤6
B.
3≤
k
≤6
C.
3≤
k
≤12
D.
6≤
k
≤12
单选题
普通
3. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,
, 若点A在反比例函数
(
)的图象上,点B在反比例函数
(
)的图象上,则k的值是( )
A.
﹣2
B.
﹣
C.
﹣1
D.
2
单选题
普通
1. 如图,
是直角三角形,
,
, 点A在反比例函数
的图像上,若点B在反比例函数
的图像上,则
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,点
,
都在反比例函数
的图象上,延长
交
轴于点
, 过点
作
轴于点
, 连接
并延长,交
轴于点
, 连接
. 若
,
的面积是
, 则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,则这条河的宽度为
m.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,已知反比例函数
的图象如图所示,直线
分别交
x
轴,
y
轴于
A
,
B
两点.
(1)
求
A
,
B
两点的坐标;
(2)
在该反比例函数的图象上取一点
C
, 连接
, 其中
交线段
于点
D
, 若
, 且相似比为2,求该反比例函数的表达式;
(3)
在
的内部取一点
P
, 以
P
为位似中心画
, 使它与
位似,且相似比为5,若
M
,
N
两点恰好都落在(2)中所求出的反比例函数的图象上,求位似中心
P
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,一次函数
的图象交
x
轴于点
A
, 交
y
轴于点
B
,
C
为
AB
的中点,双曲线的一支
过点
C
, 连接
OC
, 将线段
OC
沿着
y
轴向上平移至
EF
, 线段
EF
交
于点
D
.
(1)
求该反比例函数的解析式;
(2)
若
, 求点
D
的坐标.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐系
xOy
中,直线
l
:
y
=
kx
+1(
k
≠0)与函数
y
=
(
x
>0)的图象
G
交于点
A
(1,2),与
x
轴交于点
B
.
(1)
求
k
,
m
的值;
(2)
点
P
为图象
G
上一点,过点
P
作
x
轴的平行线
PQ
交直线
l
于点
Q
, 作直线
PA
交
x
轴于点
C
, 若
S
△
APQ
:
S
△
ACB
=1:4,求点
P
的坐标.
综合题
困难
1. 如图,
、
两点在反比例函数
(
)的图象上,
的延长线交
轴于点
,且
,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边
、
分别在
轴和
轴上,
, 点D是边AB上靠近点
的三等分点,将
沿直线
折叠后得到
, 若反比例函数
的图象经过
点,则
的值为
.
填空题
普通