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1. 如图,
、
两点在反比例函数
(
)的图象上,
的延长线交
轴于点
,且
,则
的面积是
.
【考点】
三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知A(-4,0),B(2,0),C(4,3),则△ABC的面积是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
3.
如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,正六边形ABCDEF的边长为1,线段PQ在正六边形内,且
, 点
为正六边形内任一点(点P,Q,R可在正六边形的边界上),则△POR的面积的最大值为
.
填空题
困难
2. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
3. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
1. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在如图所示的正方形网格中,
和
的顶点都在正方形的格点处,则
与
的面积比为( )
A.
:
B.
C.
D.
:
单选题
普通
3. 如图为三角形纸片ABC,其中D点和E点将AB三等分,F点为DE中点.若小慕从AB上的一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC的
, 则下列关于P点位置的叙述正确的是( )
A.
在FE上,但不与F点也不与E点重合
B.
在DF上,但不与D点也不与F点重合
C.
与E点重合
D.
与D点重合
单选题
普通
1. 如图,已知点B坐标为
, 点C与点B关于原点对称,过点B作
轴,交反比例函数
的图象于点A,若
的面积为1.
(1)
求k的值;
(2)
如图2,点D在第二象限,
是直角三角形,
,
, 求点D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点M为x轴上一点,点N为坐标平面内一点,若以A,D,M,N为顶点的四边形是矩形,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
综合题
困难
2. 定义:如图1,点P为
平分线上一点,
的两边分别与射线
交于M,N两点,若
绕点P旋转时始终满足
, 则称
是
的“梦之角”.
(1)
如图1,已知
, 点P为
平分线上一点,
的两边分别与射线
交于M,N两点,且
.求证:
是
的“梦之角”;
(2)
如图2,已知
,
, 若
是
的“梦之角”,连接
, 用含
的式子分别表示
的度数和
的面积;
(3)
如图3,C是函数
图象上的一个动点,过点C的直线
分别交x轴和y轴于点A,B两点,且满足
,
的“梦之角”为
, 请直接写出
的长及相应点P的坐标.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与y轴正半轴交于A点,与反比例函数
交于点B(
, 4)和点C,且AC=4AB,动点D在第四象限内的该反比例函数上,且点D在点C左侧,连接BD、CD.
(1)
求点C的坐标;
(2)
若
, 求点D的坐标.
综合题
普通
1. 如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
单选题
困难