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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝x2－2ax+3a ， 顶点坐标为（m ， n）．
(1) 若函数图象关于直线x＝1对称，求函数的表达式；
(2) 求n的最大值；
(3) 是否存在实数a(a>1)，使得当1≤x≤4时，二次函数的最大值为最小值的2倍，若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 ．
(1) 若 ， 当时，求的取值范围；
(2) 已知点 ， ， 都在该抛物线上，若 ， 求的取值范围．
解答题 普通
2. 已知二次函数y＝-x2+4x-3．
(1) 若-3≤x≤3，则y的取值范围为（直接写出结果）；
(2) 若-8≤y≤-3，则x的取值范围为（直接写出结果）；
(3) 若A（m ， y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，若y1＜y2 ， 则m的取值范围为（直接写出结果）．
解答题 普通
3. 已知二次函数y=x2-2x+3，当-2≤x≤2时，求函数y的取值范围．

小胡同学的解答如下：

解：当x=-2时，则y=(-2)2-2×(-2)+3=11；

当x=2时，则y=22-2×2+3=3；

所以函数y的取值范围为3≤y≤11．

小胡的解答正确吗？如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．
解答题 普通