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1. 如图,已知线段AB与直线平行.
(1)
作∠CAB的角平分线AE交直线CD于点E(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)
在(1)的条件下,若AE的中点为F, 连接BF并延长交直线CD于点G, 请用等式表示线段AB,AC ,CG之间的数量关系:
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知∠α和线段a(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使顶角∠BAC=∠α,底边上的中线AM=a.
作图题
普通
2. 已知: 如图△ABC,
求作: 一点P, 使P在BC上, 且点P到∠BAC的两边的距离相等.
(要求
尺规
作图, 并保留作图痕迹, 不要求写作法)
作图题
普通
3. 用无刻度的直尺作图,保留作图痕迹.
(1)
在图1中,BD是△ABC的角平分线,作△ABC的平分内角∠BCA的角平分线;
(2)
在图2中,AD是∠BAC的角平分线,作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线.
作图题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.
(1)
作∠ACB的角平分线,交AB于点E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
求证:AD=AE.
综合题
普通
2. 已知
,作
的平分线
,在射线
上截取线段
,分别以O、C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于E,F.画直线
,分别交
于D,交
于G.那么,
一定是( )
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
等腰三角形
D.
直角三角形
单选题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)
作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)
若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.
综合题
普通