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1. 如图,CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线,DE⊥BC于点E,则图中等腰直角三角形的个数是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 已知三角形三个内角的比是∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下面对△ABC的形状叙述最准确的是( )
A.
等腰三角形
B.
等腰直角三角形
C.
等边三角形
D.
不能确定
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠A=45°,∠B=45°,则下列判断错误的是( )
A.
△ABC是直角三角形
B.
△ABC是锐角三角形
C.
△ABC是等腰三角形
D.
∠A和∠B互余
单选题
容易
3. 如图,已知
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在△ABC中,a:b:c=1:1:
, 那么△ABC是( )
A.
等腰三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
单选题
普通
2. 我们称网格线的交点为格点.如图,在4×4的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在4×4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
1. 如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是
。
填空题
普通
2. 如图,正方形
ABCD
是由9个边长为1的小正方形组成的,点
E
,
F
均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接
AE
,
AF
, 则∠
EAF
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西55°方向,问A,B,C三岛组成一个什么样的三角形,并说明理由.
解答题
普通
1. 现有成
角且足够长的墙角和可建总长为15m棚栏的建筑材料来修建花坛.(材料要用完)
(1)
如图1,修建成四边形ABCD的一个花坛,使
.线段BC,CD为新建栅栏,设
米,当CD为多少米时,此时花坛的面积最大?
(2)
爱动脑筋的小聪建议:把新建的棚栏建成如图2所示的以
为圆心的圆弧BD,这样修建的花坛面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
,
AE
是经过点
A
的一条线段,
于点
,
于点
,
BD=AE
.
(1)
求证:△
A
BD
≌△
CAE
;
证明过程:
∵
BD
⊥
AE
, ∠
BAC=
90°
∴∠1+∠3
=
90°,∠2+∠3
=
90°
∴
▲
(同角的余角相等)
在△
A
BD
和△
CAE
中,
∵
∴△
A
BD
≌△
CAE
( )
(2)
若
CE
=3,
BD
=9,求
D
E
的长.
解答题
容易
3. 如图1,点
C
在
y
轴正半轴上,过点
C
作
BC
∥
x
轴,以
BC
为斜边作等腰直角△
ABC
, 使得直角顶点
A
恰好落在
x
轴正半轴上.已知
B
(
a
,
b
),且
a
,
b
满足:(
a
﹣8)
2
+|
b
﹣4|=0.
(1)
求点
B
坐标;
(2)
如图2,点
D
为
AB
的中点,连结
CD
, 过
C
作
CE
⊥
CD
且
CE
=
CD
, 连接
BE
交
AC
于点
N
, 求
的值;
(3)
如图3,若
D
点为等腰直角△
ABC
外部一点,∠
CDB
=45°,连接
DB
交
y
轴于点
E
,
EF
平分∠
CEB
交
CB
于
F
. 试判断∠
CFE
, ∠
CBD
, ∠
CDB
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为6的正方形
中,以
为直径画半圆,则阴影部分的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通