如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF ；③∠ABE=∠DCF．条件：结论：推理过程：

1. 如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．

①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF ；③∠ABE=∠DCF．

条件：

结论：

推理过程：

【考点】

平行线的判定与性质; 真命题与假命题;

【答案】

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解答题困难

1. 补全证明过程：(括号内填写理由)

如图，一条直线分别与直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 相交于A、G、H、D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， (已知)

$\text{[math]}$ (____________________)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ， (两直线平行，同位角相等)

又 $\text{[math]}$ ， (已知)

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______，(内错角相等，两直线平行)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ． (等量代换)

证明题容易

2. 已知：如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB

求证：ED//CF

证明题容易

3. 把下面的证明过程补充完整：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义），

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 　　（等量代换）

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　（等量代换），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

证明题容易