如图，已知抛物线y＝-x2+（m-1）x+m的对称轴为x＝1，请你解答下列问题：

1. 如图，已知抛物线y＝-x²+（m-1）x+m的对称轴为x＝1，请你解答下列问题：

(1) 求m的值；

(2) 求出抛物线与x轴的交点；

(3) 当y随x的增大而减小时x的取值范围．

(4) 当y＜0时，x的取值范围．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个交点；

(2) 若该函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，求该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0），B（5，0），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧）．

(1) 求该抛物线的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

解答题普通

3. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴分别交于C.

(1) 求点C的坐标；

(2) 求函数图象的对称轴；

解答题普通