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1. 工人师傅准备从一块面积为36 dm
2
的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm
2
的长方形的工件.
(1)
求正方形工料的边长;
(2)
若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3,问这块正方形工料是否满足需要?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为18dm
2
和32dm
2
的正方形木板.
(1)求剩余木料的面积.
(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为ldm的长方形木条,最多能截出
块这样的木条.
解答题
普通
2. 北京时间10月2日,在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中,李玲刷新了由个人保持的赛会纪录,以4米63夺冠,实现了个人亚运会三连冠.据研究,撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度
(米)与其起跳速度
(米/秒)之间满足
(其中
米/秒).若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米,则其起跳时的速度应为多少?(
, 结果保留整数)
解答题
普通
3. 如图,面积为
的正方形四个角是面积为
的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子.
(1)
则原来大正方形的边长为
cm
;(保留根号)
四个角的小正方形的边长为
cm
.(保留根号)
(2)
求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到 0.01.
提示:
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通