如图：正方形中，点E、F分别在边、上，，连接，交于点O ，点M为中点，连接，求证：.

1. 如图：正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，点M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应刻度尺上的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE．

证明题容易

3. 如图，把两个正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼成如图所示的图案，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易