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1. 如图,抛物线
与直线
相交于点
A
,
B
, 点
A
的横坐标为-4,与
轴相交于点
C
(0,-1).
(1)
求出抛物线的解析式.
(2)
求出抛物线与
x
轴的交点坐标.
(3)
根据图象,当
时,直接写出自变量
的取值范围.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图抛物线y=x
2
+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S
△ABC
的面积.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与直线
交于点
.
(1)
求抛物线的解析式,并写出它的对称轴和顶点坐标.
(2)
对于二次函数
, 当
时,
随
的增大而______.
(3)
求二次函数
的最大值或最小值.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图像经过点
, 与
轴交于点
、
(点
在点
左侧).
(1)
求二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)
求
,
两点的坐标,并根据图像直接写出当
时,自变量
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,以
为边在
轴上方作正方形
,点
是
轴上一动点,连接
,过点
作
的垂线与
轴交于点
.
(1)
求该抛物线的函数关系表达式;
(2)
当点
在线段
(点
不与
重合)上运动至何处时,线段
的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)
在第四象限的抛物线上任取一点
,连接
.请问:
的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难