如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，与轴交于点、（点在点左侧）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧）．

(1) 求二次函数的解析式及顶点坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标，并根据图像直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图抛物线y=x²+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求S_△ABC的面积．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 若抛物线与y轴的公共点为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴是否有公共点，若有，求出公共点的坐标；若没有，请说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，设二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为N，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题困难

3. 已知抛物线的顶点坐标为(2，1)且经过点(－1，－8).

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求出抛物线与坐标轴的交点坐标.

解答题普通