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1. 如图3-1所示,
的直径AB垂直于弦CD,垂足
是OB的中点,
, 求直径AB的长.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,
是
的直径,弦
于点
, 若
,
. 求
的半径.
解答题
容易
2. 如图,
是
的弦,半径
于点
, 若
,
, 求
的半径的长.
解答题
容易
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦
于点F,
于点E,若
,
, 求OF的长.
解答题
容易
1. 如图,
为
的直径,弦
于点
. 若
,
, 求弦
的长.
解答题
普通
2. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图①),赵州桥是我国古代石拱桥的代表,图②是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为
, 桥的跨度(弧所对的弦长)
, 设
所在圆的圆心为O,
,
为半径,半径
, 垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)
.
(1)
直接写出
与
的数量关系;
(2)
求这座石拱桥主桥拱的半径.
解答题
普通
3. 如图,
是
的直径,弦
于点E,若
, 求弦
的长.
解答题
普通
1. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人,它的俯视图如图2所示,毛刷的一端为固定点
, 另一端为点
, 毛刷绕着点
旋转形成的圆弧交
于点A,B,且A,P,B三点在同一直线上.当毛刷
从
出发顺时针扫过
时,
, 则
的半径为
, 毛刷在旋转过程中,与
交于点
, 则
的最大长度为
.
填空题
普通
2. 如图,AB为
的直径,
是
上一点,以
为圆心,适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C,D;分别以C,D为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
;连结PE并延长交
于点
, 交AB于点
;以
为圆心,PF长为半径作弧交
于点
, 连结AM.若
, 则
的半径长是
。
填空题
普通
3. 如图,
是
的弦,若
的半径
, 圆心O到弦
的距离
, 则弦
的长为( )
A.
8
B.
12
C.
16
D.
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单选题
容易
1. 如图,
为
的直径,
, 垂足为F,
, 垂足为E,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
2. 如图,在⊙
O
中,直径
CD
长为4,弦
AB
⊥
CD
于点
G
, 且
OG
=1,点
E
为⊙
O
上一动点,连
AE
, 过点
C
作
CF
⊥
AE
于点
F
,
(1)
若
FC
=
, 则
AE
的长为
;
(2)
当点
E
在⊙
O
的运动过程中,线段
F
O
的长度的最小值为
.
填空题
普通
3. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作,其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以点
为圆心,
为半径的圆弧,
是
的中点,
于点
. “会圆术”给出
的弧长近似值
的计算公式:
. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
记实际弧长为
, 求
的值约为多少?(结果保留两位小数,参考数据
,
)
解答题
普通
1. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通
2.
如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通