已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)，且a-b+c<0．

1. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)，且a-b+c<0．

(1) 求证：该抛物线与x轴有两个交点．

(2) 设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，且x₁<x₂ ，求证：x₁<-1<x₂ ．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

解答题困难

①求抛物线的对称轴；

②若点 $\text{[math]}$ 也在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通

解答题困难