如图，绕点逆时针旋转得到，点在上，点的对应点在的延长线上，若，则．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

图形的旋转; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转度后能与原图案重合．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 以点C为旋转中心，旋转后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 旋转得到，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

2. 如图，将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′．若∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是

填空题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 点D在AC边上，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，且点D^'、D、B三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 旋转角是 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的斜边在y轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限．若将 $\text{[math]}$ 绕着原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 将一副三角板按如图 $\text{[math]}$ 放置，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 将图中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次平行；

(3) $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转的同时， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，旋转过程中若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两条射线组成的角恰好被第三条射线平分，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 值．

综合题困难

(1) 如图1，将一副直角三角板按照如图所示的方式放置，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

(2) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按各自的方向旋转至如图2所示的位置，其中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 将图1位置的三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 不动，在此过程中，经过秒，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 互相平行.

综合题困难

【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．

(1) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

(2) 在(1)的基础上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 【类比应用】

如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，以D为顶点作一个 $\text{[math]}$ 的角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

实践探究题困难

1. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

填空题普通

在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）．

填空题普通