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1. 如图,
是
的直径,
垂直弦
于点
,
的延长线交
于点
若
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=5,
BC
=12.若
D
,
E
分别为边
AC
,
BC
的中点,则
DE
的长为( )
A.
5
B.
5.5
C.
6
D.
6.5
单选题
容易
2. 在
中,
,
,
, 点
,
,
分别为边
,
,
的中点,则
的周长为( )
A.
9
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
容易
3. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,点
E
,
F
分别是
,
的中点,
,
相交于点
M
,
G
为
上一点,
N
为
的中点.若
,
, 则线段
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 已知,
中,
,
,
平分
,
, 垂足为
,
为
中点,连结
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
D
、
E
分别为
中点,连接
, 则
长为
.
填空题
容易
2. 如果四边形有一组邻边相等,且一条对角线平分这组邻边的夹角,我们把这样的四边形称为"准菱形".有一个四边形是"准菱形",它相等的邻边长为2,这两条边的夹角是
, 那么这个"准菱形"的另外一组邻边的中点间的距离是
.
填空题
普通
3. 在△
ABC
中,
AB
=4,
BC
=6,
AC
=8,
D
,
E
,
F
分别是
AB
,
BC
,
AC
的中点,则△
DEF
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=10,AC=6.
(1)
尺规作图:在图1中确定一点D,使其平分弧BC;
(2)
在(1)的基础上,在图2中连接CD,求CD的长.
作图题
普通
2. 如图①,在
中,
,
,
. 点
,
分别是
和
的中点,连接
, 将
绕点
顺时针方向旋转得到
, 点
,
的对应点分别是点
,
, 直线
与边
交于点
(点
不与点
重合),与边
交于点
.
(1)
在
绕点
旋转的过程中:
①
的长为______;
②判断
与
的数量关系,并证明你的结论;
(2)
如图②,在
绕点
旋转的过程中,当直线
经过点
时,求
的长;
(3)
在
绕点
旋转的过程中,连接
, 则
的取值范围是______.
解答题
普通
3. 如图,AC是正方形ABCD的对角线,AD=8,E是AC的中点,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度先沿BC方向运动到点C,再沿CD方向向终点D运动,以EP、EQ为邻边作平行四边形PEQF,设点P运动的时间为t秒(0<t<8)
(1)
当t=1时,试求PE的长;
(2)
当点F恰好落在线段AB上时,求BF的长;
(3)
在整个运动过程中,当▱PEQF为菱形时,求t的值.
解答题
困难
1. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通