如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为（　　）

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在某草原上，有两条交叉且笔直的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ ，在两条公路之间的点 $\text{[math]}$ 处有一个草场， $\text{[math]}$ ．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）．

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

单选题容易

1. 如图所示： $\text{[math]}$ 的内部有一点 $\text{[math]}$ ，到顶点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 上的动点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，15只空油桶堆在一起，每只油桶底面的直径均为45cm，要给他们盖一个遮雨棚，遮雨棚的最低高度为（）cm.

A. 225 B. 90 $\text{[math]}$ +45 C. 225-15 $\text{[math]}$ D. 135 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，有一张直角三角形的纸片， $\text{[math]}$ .现将三角形折叠，使得边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 长为.

填空题普通

2. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一定点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，连结 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长度为________．

(2) 用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ ．

(3) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求t的值．

(4) 作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2.

(1) 问题提出

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P是边 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

(2) 问题探究

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是边 $\text{[math]}$ 上一点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

(3) 问题解决

某城区有一个五边形 $\text{[math]}$ 空地（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中 $\text{[math]}$ 的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花， $\text{[math]}$ 部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形 $\text{[math]}$ 部分为市民健身广场，如图③所示.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点E，F，铺设一条由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本.