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1. 图为
的网格,每一小格均为正方形,已知
.
⑴画出
中
边上的中线
;
⑵画出
中
边上的高
;
⑶直接写出
的面积为
▲
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积;
【答案】
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作图题
困难
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真题演练
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1. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是线段AD的中点,连结BE. 若△ABC的面积等于32cm
2
, 求△ABE的面积.
解答题
容易
2. 如图,已知
的面积为
是
的平分线,且
, 求阴影部分
的面积.
解答题
容易
3. 如图,
是
的中线,
,
和
的周长的差是.
填空题
容易
1. 如图是
的小正方形构成的网格,每个小正方形的边长为1,
的三个顶点
,
,
均在格点上,请仅用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,保留作图痕迹.
图1
图2
(1)
三角形
的面积为
;
(2)
在图1中画出
边上高
;
(3)
在图2中作出
的角平分线
.
作图题
普通
2. 如图,
中,
,
是
的两条高,
,
.
(1)
请用直尺和三角板画出
,
;
(2)
若
, 求
的长.
作图题
普通
3. 已知:
,
,
.
(1)
在坐标系中描出各点,画出
.
(2)
的面积是
;
(3)
设点P在y轴上,且
与
的面积相等,求点P的坐标.
作图题
普通
1. 如图,
是
的中线,若
的面积为4,则
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 如图,
是
的中线,若
的面积是
,
, 则在
中
边上的高为
.
填空题
普通
3. 如图,在△
中,
分别为边
上的高.若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形,请在网格中仅用无刻度直尺画图.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)
图① 图②
(1)
在图①中画出
中
AC
边上的高
BE
, 并直接写出
BE
的长;
(2)
在图②中,过格点
D
画出
交
AC
于
F
, 并直接写出
DF
的长.
作图题
困难
2. 【问题情境】如图1,
与
都是等边三角形,连接BE,CD,点M,N分别是BE,CD的中点,连接AM,AN,MN.
(1)
求证:BE=CD;
(2)
求证:△AMN是等边三角形.
(3)
【类比探究】如图2,
与
都是等腰直角三角形,连接BE,CD,点M,N分别是BE,CD的中点,连接AM,AN请探究:
若点N恰好也是AE的中点,且
, 求
的面积.
实践探究题
困难
3. [创新意识]
(1)
【探究问题】如图1,已知 l
1
∥l
2
, 点 A,D在直线l
1
上,点 B,C在直线l
2
上,连结 AB,AC,BD,CD,AC 与BD 相交于点O.问:图中面积相等的三角形有几对? 请分别将它们写出来.
(2)
【拓展运用】如图2,请把四边形ABCD分成面积相等的两部分.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,
是中线
的中点.若
的面积是1,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的中线,点F在
上,延长
交
于点D.若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF值为
.
填空题
普通