1.
【问题情境】如图1，
与
都是等边三角形，连接BE，CD，点M，N分别是BE，CD的中点，连接AM，AN，MN.
(1)
求证：BE=CD；
(2)
求证：△AMN是等边三角形．
(3)
【类比探究】如图2，与都是等腰直角三角形，连接BE，CD，点M，N分别是BE，CD的中点，连接AM，AN请探究：
若点N恰好也是AE的中点，且 ， 求
的面积．
【考点】
三角形的角平分线、中线和高;
三角形的面积;
等边三角形的判定与性质;
等腰直角三角形;
三角形全等的判定-SAS;