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1. 如图,在四边形
中,
平分
, 点
在线段
上,
,
.求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-AAS; 角平分线的概念;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图,点A,D,C,F在同一直线上,
.求证:
.
证明题
容易
1. 已知:如图,
OC
是∠
AOB
的平分线,点
P
是
OC
上一点,
PD
⊥
OA
,
PE
⊥
OB
, 垂足分别为点
D
、
E
. 求证:
PD
=
PE
.
证明题
普通
2. 如图,
的边
与
的边
在一条直线上,点
恰好在边
的延长线上,且
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,已知
,
,
与
相交于点O,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,
平分
分别是射线
、射线
、射线
上的点,
与点
都不重合,连结
. 若添加下列条件中的某一个,就能使
. 你认为要添加的那个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 从一个角的顶点引出一条射线, 把这个角分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的
.
基础知识填空
普通
3. 如图,①在
上分别截取线段
, 使
;②分别以
为圆心,以大于
的长为半径画弧,在
内两弧交于点
;③作射线
. 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
2. 平面直角坐标系中,点
,
分别是
轴和
轴上的动点,
,
.
(1)
如图
, 若
,
, 求点
的坐标;
(2)
如图
, 设
交
轴于点
, 若
平分
,
, 求点
的纵坐标;
(3)
如图
, 当点
运动到原点
时,
的平分线交
轴于点
,
为线段
上一点,将
沿
翻折,
的对应边的延长线交
于点
,
为线段
上一点,且
, 求
的值.(用含
的式子表示)
综合题
困难
3. 如图,在△ABC和△ADE中,D是BC边上一点,且AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠C=∠E.
(1)
求证:△ABC≌△ADE;
(2)
DA平分∠BDE是否成立?请判断并说明理由.
证明题
普通
1. 在
中,
,
平分
,交
于点D,
,垂足为点E,若
,则
的长为( )
A.
3
B.
C.
2
D.
6
单选题
普通