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1. 从一个角的顶点引出一条射线, 把这个角分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的
.
【考点】
角平分线的概念;
【答案】
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1. 如图,①在
上分别截取线段
, 使
;②分别以
为圆心,以大于
的长为半径画弧,在
内两弧交于点
;③作射线
. 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
,
. 若OD平分
, 则
的大小为( )
A.
20°
B.
70°
C.
80°
D.
140°
单选题
容易
2. 如图,已知平行四边形AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A.
(
-1,2)
B.
(
,2)
C.
(3-
,2)
D.
(
-2,2)
单选题
普通
3.
如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是( )
A.
∠BAC=∠BAM
B.
∠BAM=∠CAM
C.
∠BAM=2∠CAM
D.
2∠CAM=∠BAC
单选题
普通
1. 如图,在
中,
.
(1)
尺规作图:作
的平分线,交
于点
;
要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母
(2)
若
,
, 求
的度数.
作图题
普通
2. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
AB
的垂直平分线
DE
交
AB
于点
D
, 交
BC
于点
E
, 连接
AE
.
(1)
求证:
AE
是∠
BAC
的角平分线:
(2)
若
, 求
BC
的长.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在
的两边
、
上分别在取
,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点
、
重合,这时过角尺顶点
的射线
就是
的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通