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1. 如图,
,
. 若OD平分
, 则
的大小为( )
A.
20°
B.
70°
C.
80°
D.
140°
【考点】
角平分线的概念;
【答案】
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单选题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知平行四边形AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A.
(
-1,2)
B.
(
,2)
C.
(3-
,2)
D.
(
-2,2)
单选题
普通
2.
如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是( )
A.
∠BAC=∠BAM
B.
∠BAM=∠CAM
C.
∠BAM=2∠CAM
D.
2∠CAM=∠BAC
单选题
普通
1. 从一个角的顶点引出一条射线, 把这个角分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的
.
基础知识填空
普通
2. 如图,①在
上分别截取线段
, 使
;②分别以
为圆心,以大于
的长为半径画弧,在
内两弧交于点
;③作射线
. 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图1,
平分
,
(1)
-
.
(2)
尺规作图:如图2,以点
为顶点,射线
为边作
, 使
(不写作法,保留作图痕迹)
作图题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.
(1)
求∠BCE的度数;
(2)
过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数.
解答题
普通
3. 如果一个四边形中有一组对角相等,且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直,那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1,在四边形ABCD中,若
, 且
, 则四边形ABCD为等垂四边形。
(1)
如图2和如图3,已知四边形ABCD为等垂四边形,
。①在图2中,若
, 则
的度数为
▲
;
②在图3中,若
分别平分
, 请判断四边形CMAN是否为等垂四边形,并说明理由。
(2)
如图4,在锐角
中,
, 且
是平面上一点,若以A,B,C,D为顶点的四边形为等垂四边形,请直接写出
的大小(用含
的式子表示)。
综合题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在
的两边
、
上分别在取
,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点
、
重合,这时过角尺顶点
的射线
就是
的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通