对于△ABC，延长边BC到点D，使得CD=CB，延长边CA到点E，使得AE=2AC．若AD=BE，证明：△ABC为直角三角形．

1. 对于△ABC，延长边BC到点D，使得CD=CB，延长边CA到点E，使得AE=2AC．若AD=BE，证明：△ABC为直角三角形．

【考点】

三角形全等的判定; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，请添加一个条件___________，运用“HL”判定定理，使得 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

证明题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

3. 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ ．

填空题容易