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1. 已知:如图,点
为线段
上一点,
,
,
. 求证:
.
【考点】
平行线的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图,点
,
在
上,
,
,
.求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB//DE,∠B=∠E,BC=EF.求证:AD=CF.
证明题
容易
3. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
于点E,且
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点
B
,
E
,
C
,
F
在一条直线上,
与
相交于点
O
, 已知
,
,
. 求证:
.
证明题
普通
1. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图, 一束平行光线照射平面镜后反射, 若入射光线与平面镜夹角
, 则反射光线与平面镜夹角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知直线
, 直角三角形顶点
在直线
上,且
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图所示,在△ABC中,AC=AB,AD⊥BC,过点C作CE∥AB,∠BCE=50°,连接ED并延长ED交AB于点F.
(1)
求∠CAD的度数;
(2)
试说明:△CDE≌△BDF;
(3)
AC,AF,CE的数量关系.
解答题
普通
3. 如图,在等边
中,
, 动点
P
从点
A
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
同时停止运动.设运动时间为以
. 过点
P
作
于
, 连接
PQ
交
边于
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
.
(1)
当
为何值时,
为直角三角形;
(2)
是否存在某一时刻
, 使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)
求
的长;
实践探究题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 连接
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,
, 直线
分别交
,
于点
,
下列结论:
四边形
是菱形;
;
;
若
平分
, 则
.
其中正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难
2. 已知:如图,点
、
、
、
在同一直线上,
,
,
求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难