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1. 如图,扇形
圆心角为直角,
, 点
在
上,以
,
为邻边构造菱形
, 边
交
于点
, 若
, 则图中两块阴影部分的面积和为
结果保留到
【考点】
菱形的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 半径为4,圆心角为
的扇形的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
3. 在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于
(结果保留π).
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,
, 以
为圆心,
为半径画弧,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
1. 已知:如图,已知⊙O的半径为1,菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上,且CD与⊙O相切.
(1)
求证:BC与⊙O相切;
(2)
求阴影部分面积.
综合题
普通
2. 如图,在菱形
中,
,
, 对角线
交于点O,过点D作
的垂线,交
的延长线于点H,且
, 点E为
的中点,过点E作
交
于点F.
(1)
求证:
;
(2)
将
沿
方向以每秒1个单位长度的速度平移到
, 当点
与点D重合后,立即绕点D以每秒3度的速度逆时针方向旋转
停止运动.
①线段
从平移开始,到绕点D旋转结束,求边
扫过的面积;
②求在旋转过程中,
的最大值与最小值的差:
③若点M在
上,且
, 直接写出点M在
内部(包括边界)时的时长.
证明题
困难
3. 如图,已知
与菱形
ABCD
的边
BC
相切于点
E
, 与边
AB
相交于点
F
, 连接
EF
.
(1)
求证
:CD
是
的切线;
(2)
若
的半径为2,
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 如图,菱形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD,CB长为半径画弧,分别交对角线AC于点E,F.若AB=2,∠BAD=60°,则图中阴影部分的面积为
﹒(结果不取近似值)
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线
,
,分别以点A,B,C,D为圆心,
的长为半径画弧,与该菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=120°,AB=2
,以点O为圆心,OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
填空题
普通