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1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=120°,AB=2
,以点O为圆心,OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 点
是菱形
的对称中心,
, 连接
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形
中,
为菱形的对角线,
, 点
为
的中点,则
的长为
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.若∠
ACB
=60°,则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
. 已知
的周长是15,则菱形
的周长是( )
A.
23
B.
20
C.
15
D.
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单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,已知
与菱形
ABCD
的边
BC
相切于点
E
, 与边
AB
相交于点
F
, 连接
EF
.
(1)
求证
:CD
是
的切线;
(2)
若
的半径为2,
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数
图象上的点
和点B为顶点,分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作
, 连接BF.
(1)
求k的值;
(2)
求扇形AOC的半径及圆心角的度数;
(3)
请直接写出图中阴影部分面积之和.
综合题
普通
3. 如图,已知
过菱形
的三个顶点A,B,D,连接
, 过点A作
交
的延长线于点E.
(1)
求证:
为
的切线;
(2)
若
的半径为2,求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
1. 如图,菱形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD,CB长为半径画弧,分别交对角线AC于点E,F.若AB=2,∠BAD=60°,则图中阴影部分的面积为
﹒(结果不取近似值)
填空题
普通
2. 如图,直线
的解析式是
,直线
的解析式是
,点
在
上,
的横坐标为
,作
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在直线
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
;延长
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
按照此规律继续作下去,则
.(用含有正整数
的式子表示)
填空题
困难