用计算器算一算下面的算式，说说你的发现。 142857×1＝ 142857×2＝ 142857×3＝ 142857×4＝ 142857×5＝ 142857×6＝ 142857×7＝我的发现：

1. 观察前面四个算式，把后面三个算式补充完整。
21×9=189
321×9=2889
4321×9=38889
54321×9=488889

________×9=________
________×9=________
________×9=________

计算题普通

2. 先用计算器算出前三个算式的结果，再根据所发现的规律填写后三个算式的结果。

(1) 3×7=

33×67=

333×667=

3333×6667=

33333×66667=

3333333×6666667=

(2) 6×9=

66×69=

666×669=

6666×6669=

66666×66669=

66666666×66666669=

(3) 12×11=

23×11=

125×11=

36×11=

111×11=

123×11=

计算题困难

3. 选取5个不相同的数字，先组成最大的五位数和最小的五位数，再计算出它们的差。

如：

54321－12345=

98765－56789=

65432－23456=

75432－23457=

照样子再写三组，算一算，你能发现什么规律？

我的发现：

计算题困难

1. 观察前三个算式的得数，根据规律填写其余算式。

⑴9×9+7=88 (2)98×9+6=888 ⑶987×9+5=8888

⑷9876×9+4= ⑸×9+=888888·

填空题普通

2. 小亮用计算器算出了下面四道算式的结果：

7×202=1414，12×202=2424，

23×202=4646，36×202=7272。

根据这些算式的规律可知45×202=。

填空题普通

3. 根据前三个算式的规律，把后面两个算式补充完整。

3×8=24 33×68=2244 333×668=222444

3333×6668=。 ×=2222244444

填空题普通

1. 你能很快算出下面两道题的得数吗?

(1) 97+98+99+100+101+102+103=×=

(2) 295+398+199+105+2+201=×=

填空题困难

2. 先观察下面的算式，再回答问题。

我们知道： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(100+98)×(100-98)=100²-98²。

(1) 请你根据上面的发现并填空：

(x+y)×(x-y)=( )

(2) 请应用上面的发现简算 2001×1999。(写出计算过程)

(3) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出计算过程)

解决问题普通

3.

(1) 用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后两题的得数。

(10-1)÷0.9=

(200-2)÷0.9=

(3000-3)÷0.9=

(40000-4)÷0.9=

(500000-5)÷0.9=

(6000000-6)÷0.9=

(2) 根据发现的规律，你能再继续写两道算式吗？

计算题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通

142857×1＝	142857×2＝	142857×3＝	142857×4＝
142857×5＝	142857×6＝	142857×7＝