将2张相同的正方形纸片和2张相同的小长方形纸片按如图所示摆放在矩形ABCD内，中间留有一个小正方形未被覆盖.经过EF的直线交AD于点，交BC于点，若，则的值为（）

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1. 将2张相同的正方形纸片和2张相同的小长方形纸片按如图所示摆放在矩形ABCD内，中间留有一个小正方形未被覆盖.经过EF的直线交AD于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

矩形的性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

单选题容易

2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

单选题容易

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，M是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，G．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，由上述条件得到以下两个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．对于结论①和②，下列说法正确的是（）

A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都错误

单选题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则上述结论正确的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

1. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. （1）发现：如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）探究：如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点H，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）拓展：如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于H，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求 $\text{[math]}$ 的长．