【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.

1. 【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.

(1) 【旋转探究】将正方形AEFG绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度到图2所示的位置，则在“特例发现”中所得到的关于BE与DG的两个结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

(2) 【迁移拓广】如图3，在矩形ABCD与矩形AEFG中，鄀 $\text{[math]}$ ．连结BE，DG．探索线段BE与线段DG存在怎样的数量关系和位置关系?为什么?

(3) 【联想发散】如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形，连结BD，CE．则线段BD与线段CE的数垍关系是；直线BD与直线CE相交所构成的夹角中，较小锐角的度数为．

【考点】

三角形全等及其性质; 等边三角形的性质; 矩形的性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题困难

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．

【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF= $\text{[math]}$ CF=2BE，S_△ABF=6，求S_△BCD的大小．

实践探究题普通