某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：甲乙

1. 某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 $\text{[math]}$ 人的比赛成绩如下表（ $\text{[math]}$ 分制）：

甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2) 计算乙队的平均成绩和方差；

(3) 已知甲队的平均成绩是 $\text{[math]}$ 分，方差是 $\text{[math]}$ 分，则成绩较为整齐的是哪个队？

【考点】

分析数据的波动程度; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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解答题普通

1. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1

从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A： $\text{[math]}$ ；

B： $\text{[math]}$ ；

C： $\text{[math]}$ ；

D： $\text{[math]}$ ．

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	c

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．

解答题普通

2. 已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同．学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：

射中环数（环）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	9	$\text{[math]}$
一班（人）	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
二班（人）	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 八年一班射箭平均成绩是环．

(2) 若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等．

①表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？

解答题普通

3. 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：

7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.

(1) 求该节目得分的平均数、中位数和众数。

(2) 在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案。

解答题普通

	平均数	中位数	众数	方差
甲品种	3.16	$\text{[math]}$	3.2	0.29
乙品种	3.16	3.3	$\text{[math]}$	0.15

	样本学生成绩										平均数	方差	中位数	众数
甲校	50	66	66	66	78	80	81	82	83	94	74.6	141.04	a	66
乙校	64	65	69	74	76	76	76	81	82	83	74.6	40.84	76	b

统计量	平均数	众数	中位数	方差
（1）班	8	8	c	1.16
（2）班	a	b	8	1.56