2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．

1. 2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．

(1) 【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．

样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：

	样本学生成绩										平均数	方差	中位数	众数
甲校	50	66	66	66	78	80	81	82	83	94	74.6	141.04	a	66
乙校	64	65	69	74	76	76	76	81	82	83	74.6	40.84	76	b

表中 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ．

请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．

(2) 【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示．

A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ ；C组： $\text{[math]}$ ．

请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）．

(3) 【监测反思】

①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；

②若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？

【考点】

条形统计图; 分析数据的波动程度; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)

数据统计表

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A线路所用时间	15	32	15	16	34	18	21	14	35	20
B线路所用时间	25	29	23	25	27	26	31	28	30	24

数据折线统计图

根据以上信息解答下列问题：

	平均数	中位数	众数	方差
A线路所用时间	22	a	15	63.2
B线路所用时间	b	26.5	c	6.36

(1) 填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．

综合题普通

2. 2020年2月12日，教育部按照党中央关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求.某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班（前进班和奋斗班）的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习.经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100分）：

收集数据：

前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85

奋斗班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84

整理数据：

x（分）人数班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
前进班	1	1	a	3	b
奋斗班	1	0	0	7	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数	方差
前进班	82.6	85	c	194.24
奋斗班	82.6	d	84	132.04

根据以上信息回答下列问题：

(1) 请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2) 已知小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？

(3) 请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由.

综合题普通

3. 某校七、八年级共有600名学生，为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀）；相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

年级	七年级	八年级
平均数	8	8
众数	8	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	8
优秀率	80%	60%

(1) 填空：a＝，b＝；

(2) 根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生诗词知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；

(3) 请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数；

(4) 现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．

综合题普通