某运动员在一次射击训练中射靶10次，其命中环数依次为7，5，8，9，6，6，7，7，8，7，则该运动员射击成绩的（）

1. 样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据如下表：

样本编号i	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0.06	0.04	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06
$\text{[math]}$	0.40	0.35	0.41	0.44	0.34	0.36	0.40	0.42

样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 已知样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，这组新样本数据的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）．

A. 两组样本数据的样本平均数满足 $\text{[math]}$ B. 两组样本数据的样本方差满足 $\text{[math]}$ C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同

多选题容易

3. 如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）

A. 2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势 B. 2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535 C. 2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差 D. 2017~2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比例均大于80%

多选题容易

1. 某校举行“歌唱祖国，为青春喝彩”歌唱比赛．比赛由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分分值的折线图如下，则（）

A. 小组A打分分值的众数为47 B. 小组B打分分值第90百分位数为75 C. 小组A打分分值的方差大于小组B打分分值的方差 D. 小组B打分分值的极差为39

多选题普通

2. 今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（）

A. 《满江红》日票房平均数大于《流浪地球 $\text{[math]}$ 日票房平均数 B. 《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差 C. 《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差 D. 《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数

多选题普通

3. 给定两组数据，其中第一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是 $\text{[math]}$ ，第二组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对第二组数据分析正确的有（）

A. 和是58 B. 平均数是10 C. 方差是 $\text{[math]}$ D. 标准差是1

多选题普通

1. 厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，所有教师评分样本的半均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，总样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为．

填空题普通

2. 有一组互不相等的样本数据 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A. 新数据的极差可能等于原数据的极差 B. 新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的方差一定大于原数据方差 D. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的 $\text{[math]}$ 分位数一定大于原数据的 $\text{[math]}$ 分位数

单选题普通

3. 对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（）

甲：8 12 13 27 24 37 22 20 25 26

乙：9 14 13 11 18 19 20 21 21 23

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25 C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大

单选题容易

1. 某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

(1) 根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

(2) 成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1) 估计这100名候选者面试成绩的平均数．

(2) 现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差．

解答题容易

3. 为提高国民法律意识，某地开通了网上学法考试平台，方便广大群众网上学习法律知识，并且可以通过考试检测自己学习情况．为了解广大群众学习法律知识的情况，在参与考试的男性参考者和女性参考者中各随机抽取10名参考者的考试成绩（满分100分），得分如下：

男性参考者考试成绩：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．

女性参考者考试成绩：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．

(1) 求抽取的男性参考者考试成绩的平均数、极差和方差；

(2) 若规定得分在90分及以上的为成绩优秀，从上述成绩优秀的人员中任取2人，求这2人性别相同的概率．

解答题普通

1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是

A. 5， $\text{[math]}$ B. 5，2 C. 3，2 D. 3， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

单选题容易

3. 下列统计量中，能度量样本 $\text{[math]}$ 的离散程度的是（）

A. 样本 $\text{[math]}$ 的标准差 B. 样本 $\text{[math]}$ 的中位数 C. 样本 $\text{[math]}$ 的极差 D. 样本 $\text{[math]}$ 的平均数

多选题容易