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1. 如图,已知△ABC,∠C=90°,∠A=30°,用尺规作图法在AC上确定一点P,使PB+PC=AC.(不写作法,保留作图痕迹.)
【考点】
线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,在
中,以点A为圆心,
的长为半径作圆弧交
于点D,再分别以点B和点D为圆心,大于
的长为半径作圆弧,两弧分别交于点M和点N,连接
交
于点E.若
的周长为15,
, 则
的长为.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
的垂直平分线交
于E,交
于D,
的周长为
,
, 求
的周长.
解答题
容易
3. 如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
容易
1. 如图,已知
中
,
(1)
尺规作图:作线段
的垂直平分线,交
于点
不写做法,保留作图痕迹
;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的周长.
作图题
普通
2. 如图, 在
中,
.
(1)
用尺规作图: 作线段
的垂直平分线,交
于点
, 交
于点
保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)
连接
, 求
的周长.
作图题
普通
3. 如图,在
中.
(1)
实践与操作:作AB的垂直平分线,交BC于
, 交AB于
;(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
(2)
推理与计算:在(1)的条件下,连接AD,若
, 求
的度数.
作图题
普通
1. 如图,
的周长为
, 分别以A、B为圆心,以大于
的长为半径画圆弧,两弧交于点D、E,直线
与
边交于点F,与边
交于点G,连接
,
的周长为
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
、
两点,作直线
, 直线
分别与
、
相交于
、
两点,连接
, 则图中长度一定与
相等的线段是
.
填空题
容易
3. 如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于
AB的长为半径画圆,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点D,则△BDC的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
的角平分线交
于点
.
(1)
用尺规完成以下基本作图:作
的垂直平分线分别与
、
、
交于点
、点
、点H(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
在
所作的图形中,连接
、
, 完成下面证明
的过程.
证明:
的角平分线交
于点
,
▲
.
垂直平分
,
,
▲
,
.
▲
.
.
≌④
▲
.
.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,
.
(1)
作图:作
边的垂直平分线分别交与
,
于点
,
用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法
;
(2)
在(1)的条件下,连结
, 求
的周长.
作图题
普通
3. 如图,
为
的对角线.
(1)
作对角线
的垂直平分线,分别交
,
,
于点
,
,
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
连接
,
.求证:四边形
为菱形.
综合题
普通
1. 已知
,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是
边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
,
;②作直线
, 分别交
,
于点
,
;③连接
,
. 则下列结论
错误
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,小明在学了尺规作图后,作了一个图形,其作图步骤是:①作线段AB=2,分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画弧,两弧相交于点C、D;②连接AC、BC,作直线CD,且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的是( )
A.
△ABC是等边三角形
B.
AB⊥CD
C.
AH=BH
D.
∠ACD=45°
多选题
普通