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1. 已知平面向量
满足
,
,
, 则向量
与向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
向量的模; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知向量
, 则向量
与
夹角的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 已知点
, 则与向量AB同方向的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
,
满足
,
, 且
, 则
= ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 柯西不等式是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量
,
, 由
得到
, 当且仅当
时取等号.现已知
,
,
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若向量
, 则与
平行的单位向量是
.
填空题
容易
2. 已知
:向量
与
的夹角为锐角.则实数m的取值范围为
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,已知
为原点,点
, 则
与
夹角的余弦值
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
,
.
(1)
求A;
(2)
D为边
的中点,E为边
上一点,
交
于P.
(i)若E为
的中点,求
的余弦值;
(ii)当
时,求
的面积.
解答题
困难
2. 已知向量
,
满足
,
,
.
(1)
求
与
的夹角;
(2)
若
,
求
的模长.
解答题
普通
3. 对于平面向量
, 定义“
变换”:
,
(1)
若向量
,
, 求
;
(2)
已知
,
, 且
与
不平行,
,
, 证明:
;
(3)
若向量
, 求
.
解答题
困难