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1. 在正方体
中,
,
分别是
,
的中点,则直线
与直线
所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
异面直线所成的角;
【答案】
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普通
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1. 如图,圆台
的上底面半径为
, 下底面半径为
, 母线长
, 过
的中点B作
的垂线交圆O于点C,则异面直线
与
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在正方体
中,
和
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在空间内,异面直线所成角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在正三棱台
中,
,
, 则异面直线OC与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在直三棱柱
中,
为
上一点,平面
分三棱柱为上下体积相等的两部分,则
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将边长为1的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图,
长为
,
长为
, 其中
与
在平面
的同侧,则异面直线
与
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方体
中,异面直线
与
所成角的大小是
.
填空题
普通
2. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为3的正方形,
, AP与AB,AD的夹角都是60°,若M是PC的中点,则直线MB与AP所成角的余弦值为
.
填空题
普通
3. 已知直三棱柱
中,
,
,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
填空题
普通
1. 如图,在直三棱柱
中,所有棱长均为4,D是AB的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求异面直线
与
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 在正方体
中,
为棱
的中点,
为棱
的中点.
(1)
求证:
四点共面;
(2)
求异面直线
与
所成角的大小.
解答题
普通
3. 如图,在正三棱柱
中,
为
的中点.
(1)
求直线
与
所成角的大小;
(2)
若
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
1. 在正方体
中,
分别为
、
、
、
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点.则满足
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点,(不含端点),记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则( )
A.
β<γ,a <γ
B.
β<α,β<γ
C.
β<α,γ<α
D.
α
<
β
,
γ
<
β
单选题
普通