已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着轴正方向滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个点之间的距离称为“一个周期”，则完成“一个周期”时，顶点的路径长度为.

1. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形.如图，将 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，然后将三角形沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向滚动，每当顶点 $\text{[math]}$ 再次回落到 $\text{[math]}$ 轴上时，将相邻两个点 $\text{[math]}$ 之间的距离称为“一个周期”，则完成“一个周期”时，顶点 $\text{[math]}$ 的路径长度为.

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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填空题普通

1. 已知扇形圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧长 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为.

填空题容易

2. 已知三角形 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形．如图，将三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合． $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，然后将三角形沿着 $\text{[math]}$ 轴顺时针滚动，每当顶点A再次回落到 $\text{[math]}$ 轴上时，将相邻两个A之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：

①一个周期是6；

②完成一个周期，顶点A的轨迹是一个半圆；

③完成一个周期，顶点A的轨迹长度是 $\text{[math]}$ ；

④完成一个周期，顶点A的轨迹与 $\text{[math]}$ 轴围成的面积是 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是．

填空题容易

3. 一个扇形半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积是．

填空题容易