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1. 关于一次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
图象经过第一、三、四象限
B.
图象与
y
轴交于点
C.
函数值
y
随自变量
x
的增大而减小
D.
当
时,
【考点】
一次函数的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 点
和
在一次函数
(
、
为常数,且
)的图象上,已知
, 且当
时,
, 则一次函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一次函数y=-2x+b的图象经过点(-1, m)和点(2, n), 则m、n的大小关系是( )
A.
m>n
B.
m=n
C.
m<n
D.
不能确定
单选题
容易
3. 下列函数中,函数值y随x的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 一次函数
y
=
kx
﹣1(
k
≠0)的函数值
y
随
x
的增大而减小,它的图象不经过的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
2. 一次函数
的函数值
随
的增大而增大,当
时,
的值可以是( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 在平面直甪坐标系中,当
(其中
为常数)时,函数
的最小值为
, 则满足条件的
的值为( )
A.
-5
B.
-2
C.
D.
-1
单选题
普通
1. 若点
,
都在一次函数
图象上,则
与
的大小关系是
.
填空题
普通
2. 一次函数
的值随
值的增大而减少,则常数
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 点
和点
在直线
上,则m与n的大小关系是
.
填空题
普通
1. 如图,已知一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.直线AB上有一点C,点℃在第二象限,连结OC,以OC为直角边,点O为直角顶点,在直线AB下方作等腰直角三角形COD,连结BD.
(1)
求证:AC=BD.
(2)
当BD=2BC时,在x轴上有一点P,若△COP是等腰三角形,直接写出所有P点的坐标
(3)
若点B是AC的三等分点,求点D的坐标.
综合题
普通
2. 定义:对于
关于
的函数,函数在
范围内有最大值
和最小值
, 则
称为极差值,记作
. 如函数
, 在
范围内,该函数的最大值是4,最小值为
, 即
. 请根据以上信息,完成下列问题:
(1)
已知二次函数
的图象经过点
.
①求该函数的表达式;
②求该函数的
的值.
(2)
已知函数
, 函数
的图象经过点
, 且两个函数的
相等,求
的值.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,
, 点
在此函数图象上,且当
时,y随x的增大而减小.
(1)
求n的值.
(2)
若当
时,
, 则k的取值范围是______.
(3)
点A、点B均在这个函数图象上(点A在点B的左侧),点A的横坐标为
, 点B的横坐标为m.将此函数图象A、B两点之间的图象最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h,求h与m之间的函数关系式.
(4)
设点
, 点
, 将线段
绕点D逆时针旋转
后得到线段
, 连结
, 当
和函数图象有两个公共点时,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
1. 一次函数
的值随
值的增大而减少,则常数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 点
和点
在直线
上,则m与n的大小关系是
.
填空题
普通
3. 已知一次函数
的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通