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1. 若“不等式
成立”的充要条件为“
”,则实数
的值为
.
【考点】
集合关系中的参数取值问题; 必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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填空题
容易
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1. 设
, 集合
, 则
填空题
容易
2. “
”是“
”的
条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)
填空题
容易
3. “
”是“
”的
(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”).
填空题
容易
1. 当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时,称两个集合之间构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称两个集合之间构成“偏食”,对于集合
,
.若
与
构成“全食”,则
的取值范围是
;若
与
构成“偏食”,则
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知集合
, 集合
, 若命题“
”是命题“
”的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 设
,
, 若
p
是
q
的充分不必要条件,则实数
a
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 若“
”是“
”的必要不充分条件,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
2
多选题
容易
2. 已知条件
:
, 条件
:
, 若
是
的充分不必要条件,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
或
,
为非空集合),记
,
, 若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 已知集合
.
(1)
若
, 求实数
的取值范围;
(2)
若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知集合
, 非空集合
.
(1)
若
时,求
(2)
是否存在实数
, 使得
是
的必要不充分条件
若存在,求实数
的取值范围
若不存在
请说明理由.
解答题
容易
1. 设
,
是两个集合,则“
=
"是"
"的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条
单选题
普通