1.
我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．
(1)
在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美"四边形的是（请填序号）；
(2)
在“完美”四边形
中，
， 
， 连接
．
①如图1，求证：平分
；
小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明平分
：
想法一：通过 ， 可延长
到
， 使
， 通过证明
， 从而可证
平分
；
想法二：通过 ， 可将
绕点
顺时针旋转，使
与
重合，得到
， 可证
，
，
三点在一条直线上，从而可证
平分
．
请你参考上面的想法，选择其中一种想法帮助小明证明平分
；
②如图2，当时，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并证明．
【考点】
角平分线的性质;
等腰三角形的判定与性质;
