作图：如图，，按以下步骤使用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作的平分线； ②在上任意画出点E（不与点A重合）； ③连接．问题：

1. 作图：

如图， $\text{[math]}$ ，按以下步骤使用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 上任意画出点E（不与点A重合）；

③连接 $\text{[math]}$ ．

问题：

(1) 说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的理由；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．（提示：为说明方便，可直接在尺规作图后的图中添加字母或线段）

【考点】

三角形全等的判定-SAS; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，请你作出∠AOB的平分线.

作图题普通

作图题普通