1.
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
(1)
利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）
(2)
在（1）的条件下，
①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
【考点】
矩形的判定与性质;
轴对称的应用-最短距离问题;
相似三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-SAS;
尺规作图-作角的平分线;
