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1. 如图,在四边形ABCD的中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,△OAB是等边三角形.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若S
四
边
形
ABCD=4
, 求BD的长.
【考点】
矩形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
综合题
普通
2. 已如,如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
是
BC
边的中线,过点
A
作
BC
的平行线,过点
B
作
AD
的平行线,两线交于点
E
, 连接
DE
交
AB
于点
O
.
(1)
求证:四边形
ADBE
是矩形;
(2)
若
BC
=8,
AO
=
,求四边形
AEBC
的面积.
综合题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
于点
,延长
至点
,使得
,连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
,
,求
的长.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难
2. 如图,点
E
、
F
分别是矩形
ABCD
的边
AB
、
CD
上的一点,且
DF
=
BE
.
求证:
AF=CE
.
证明题
普通
3. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通