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1. 如图,已知
,
, 垂足分别为
N
、
M
,
,
BM
与
AN
相交于点
P
, 连接
OP
. 求证:点
P
在
的平分线上.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,点
C
为线段
AB
的中点,分别过点
A
、
B
作
AB
的垂线
AD
、
BE
(点
D
、
E
在
AB
的同侧),连接
CD
、
CE
, 且
. 求证:
≌
.
证明题
容易
2. 如图,
是
的中线,
,
, 垂足分别为
. 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知
, 垂足
是
的中点,
.求证:
.
证明题
容易
1. 如图,A、B两点分别在射线
上,点C在
的内部,且
,
, 垂足分别为D,E,且
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
, AD平分
交BC于D,
于E.求证:
;
证明题
普通
1. 如图,
于
, 添加下列一个条件,能利用“
”判定
的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件
.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,
,
, 线段
, 点
、
分别在线段
和与
垂直的射线
上移动,当
时,
和
全等.
填空题
普通
1. 如图,A、B两点分别在射线
上,点C在
的内部,且
,
, 垂足分别为D,E,且
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,D、E分别是
的中点,
于D,
于E.
(1)
求证:
;
(2)
若
交于点F,求证:点F在
的角平分线上.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
于点
E
,
,
交
于点
F
,
的延长线交
于点
G
, 求证:
(1)
;
(2)
平分
.
证明题
普通