如图，线段是的中线，分别过点、作所在直线的垂线，垂足分别为、.

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

三角形的面积; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积S的值；

(2) 若三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通