设双曲线，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（）

1. 设双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A. 双曲线 $\text{[math]}$ 离心率的最小值为 $\text{[math]}$ B. 离心率最小时双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ C. 若直线 $\text{[math]}$ 同时与两条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 处的切线与两条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值

【考点】

双曲线的简单性质;

【答案】

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多选题普通

1. 已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 渐近线方程为 $\text{[math]}$ B. 焦距为 $\text{[math]}$ C. 离心率为 $\text{[math]}$ D. 焦点到渐近线的距离为8

多选题容易

2. 若 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 渐近线方程为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D. 焦点到渐近线的距离是 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 某双曲线两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

多选题容易