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1. 对于正数x,规定
, 例如:
,
,
,
, 计算:
( )
A.
199
B.
200
C.
201
D.
202
【考点】
代数式求值; 探索数与式的规律;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知m = 2,则代数式2m-1 的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
3
D.
﹣3
单选题
容易
2. 已知
,则代数式
的值是( )
A.
2
B.
-2
C.
-4
D.
单选题
容易
3. 有一组按一定规律排列的多项式:
,
,
,
,
,
, 根据上述规律,则第
个多项式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 有一列数, 记为
, 记其前
项和为
, 定义
为这列数的“亚运和”,现有 99 个数
, 其“亚运和”为 1000,则
这 100 个数的“亚运和”为 ( )
A.
791
B.
891
C.
991
D.
1001
单选题
普通
3. 若
. 则
的值是( )
A.
B.
C.
5
D.
单选题
普通
1. 对于实数
, 规定
, 例如
,
, 那么计算
的结果是
.
填空题
普通
2. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是
.
填空题
普通
3. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
1. 观察分析:
(1)
写出第6个式子和第
个式子;
(2)
结合上式所反映的规律,计算
(3)
拓展据高:计算
实践探究题
困难
2. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)
上述操作能验证的等式是
;
(2)
运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:
①已知:a﹣b=3,a
2
﹣b
2
=21,求a+b的值;
②计算:
.
综合题
困难
3. 从
开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数
的个数
和
…
…
(1)
当
个最小的连续偶数(从
开始)相加时,它们的和与
之间有什么样的关系,请用公式表示出来
,
(2)
计算:
①
的值;
②
的值.
综合题
困难
1. 已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,… 将这列数排成下列形式:
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
… …
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于( )
A.
50
B.
-50
C.
60
D.
-60
单选题
普通